摘 要

       現(xiàn)代規(guī)模化畜禽養(yǎng)殖舍、屠宰場、農(nóng)產(chǎn)品加工車間等建筑常采用門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)體系,鋼柱腳往往采用簡易外露式柱腳。這類建筑室內(nèi)濕度較大,有時(shí)還有一定的腐蝕性,出于對鋼柱腳的保護(hù)和提高結(jié)構(gòu)耐久性的目的,常采用二次包澆混凝土的做法。因包澆混凝土通常為素混凝土,因此結(jié)構(gòu)受力分析與設(shè)計(jì)中,忽略了二次包澆混凝土對節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及延性的影響,使分析結(jié)果與實(shí)際工況有一定差異,可能帶來設(shè)計(jì)上浪費(fèi)或安全隱患。同時(shí),門式剛架設(shè)計(jì)時(shí)按鉸接柱腳設(shè)計(jì)往往會(huì)和包澆混凝土柱腳的受力不一致而不安全。因此,以此類建筑的輕型鋼結(jié)構(gòu)為工程背景,針對門式剛架二次包澆混凝土柱腳節(jié)點(diǎn),在軸壓和彎矩共同作用下,考慮100 mm、150 mm、200 mm 三種包澆混凝土厚度,發(fā)現(xiàn)包澆混凝土能明顯提升柱腳的抗彎承載力和延性,且厚度越大提升幅度越大,同時(shí)對轉(zhuǎn)動(dòng)剛度也有一定提高的規(guī)律。進(jìn)一步在包澆厚度 150 mm 的情況下,考慮在包澆混凝土內(nèi)不加鋼筋網(wǎng)、加一層鋼筋網(wǎng)和加兩層鋼筋網(wǎng)三種情況,在包澆混凝土段加 4 mm 和 6 mm 外包鋼的兩種情況,用通用商業(yè)有限元軟件模擬分析,共對比了 8 種情況對鋼柱腳受力性能的影響,重點(diǎn)關(guān)注抗彎承載力、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與延性。

       結(jié)果表明:包澆混凝土受拉側(cè)與受壓側(cè)均存在塑性應(yīng)力集中,受壓側(cè)下部較上部更為集中,受拉側(cè)上部較下部更集中;隨著包澆混凝土厚度的增加,對柱腳的抗彎承載力和延性系數(shù)的提升越來越大。兩種鋼筋網(wǎng)的加入對轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均有一定的提升,其中鋪設(shè)兩層鋼筋網(wǎng)的提升效果更為明顯。上部附加一層鋼筋網(wǎng)使得包澆混凝土的上部塑性應(yīng)變區(qū)域變小;上、下部各附加一層鋼筋網(wǎng)使得混凝土上、下部的塑性應(yīng)變區(qū)域均變小,說明鋼筋網(wǎng)對混凝土提供了有效約束,可延緩包澆混凝土的裂縫開展;上、下兩層鋼筋網(wǎng)均承擔(dān)一定的拉應(yīng)力,尤其上部鋼筋網(wǎng)承擔(dān)更大的拉應(yīng)力。包澆混凝土段外加一層外包鋼,對于柱腳的抗彎承載力提升效果不顯著,但對柱腳的轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度有一定提升。

       因此,建議門式剛架結(jié)構(gòu)受力分析時(shí)計(jì)入二次包澆混凝土對柱腳抗彎承載力、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和延性的貢獻(xiàn),可使設(shè)計(jì)更為精準(zhǔn)。若包澆混凝土厚度較厚、附加鋼筋網(wǎng)或外包鋼,則應(yīng)考慮柱腳的轉(zhuǎn)動(dòng)約束,不宜再用鉸接分析,可使門式剛架結(jié)構(gòu)分析更為合理。

0  引 言

       現(xiàn)代規(guī)?；笄蒺B(yǎng)殖舍、屠宰場、農(nóng)產(chǎn)品加工車間等建筑常采用門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)體系,鋼柱腳往往采用簡易外露式柱腳。這類建筑室內(nèi)往往濕度較大,對柱腳節(jié)點(diǎn)中裸露在外的錨栓、底板等鋼材的銹蝕作用較強(qiáng),材料性能被降低,結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性都受到了很大挑戰(zhàn)。

       出于對鋼柱腳的保護(hù)和提高結(jié)構(gòu)耐久性的目的,常采用二次包澆混凝土的做法。其做法與傳統(tǒng)外包式鋼柱腳有較大差別,主 要是二次包澆混凝土內(nèi)一般不配鋼筋,其厚度一般在 100 ~200 mm 之間,高度在 150 ~ 300 mm 之間。但這種做法僅僅是從防止鋼材銹蝕、提高節(jié)點(diǎn)耐久性的角度出發(fā),未考慮二次包澆混凝土可能對柱腳節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及延性的貢獻(xiàn),使分析結(jié)果與實(shí)際工況有一定差異,可能帶來設(shè)計(jì)上浪費(fèi)或安全隱患。同時(shí),門式剛架設(shè)計(jì)時(shí)按鉸接柱腳設(shè)計(jì)往往會(huì)和包澆混凝土柱腳的受力不一致而不安全。

       因此,結(jié)合這類建筑的輕型鋼結(jié)構(gòu)為工程背景,針對門式剛架二次包澆混凝土柱腳節(jié)點(diǎn),在軸壓和彎矩共同作用下,分析包澆混凝土對柱腳節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及延性的影響,旨在為這類建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供一定參考。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設(shè)計(jì)

       本文研究對象為門式剛架二次包澆混凝土柱腳節(jié)點(diǎn),柱高為 7.2 m,跨度為 16 m,長度為 100 m,柱距為 4 m,坡度為 110。共設(shè)計(jì)了 8 個(gè)試件模型,承臺(tái)尺寸均為 1000 mm × 1000 mm × 500 mm (長×寬×高),鋼管柱高度按照柱腳剛接時(shí)柱的反彎點(diǎn)高度取為 3000 mm,方鋼管柱尺寸為 300 mm × 200 mm × 6 mm (長×寬×厚), 底板尺寸 400 mm × 320 mm ×16 mm (長×寬×厚),底板與鋼管柱剛接,鋼管柱、底板、錨栓和外包鋼等鋼材材料等級(jí)均為 Q235B,承臺(tái)和二次包澆混凝土均采用 C30 混凝土。其它幾何參數(shù)見表 1。承臺(tái)頂部和剖面圖見圖 1,模型整體示意圖見圖 2。

表 1 模型幾何參數(shù)

注:為便于描述,對試件名稱進(jìn)行簡化,簡化為“WB(WL)+數(shù)字”。其中,“WL”表示外露式柱腳,“WB”表示二次包澆混凝土柱腳,“w100”表示包澆厚度為 100 mm;“1rm”表示為附加一層由直徑為 10 mm 的鋼筋組成的鋼筋網(wǎng),布置在包澆段上部一定高度;“rs4”表示附加一層厚度為 4 mm 的外包鋼;螺栓采用雙螺母。

a—承臺(tái)頂部; b—1-1 剖面。

圖 1 承臺(tái)構(gòu)造

圖 2 模型整體示意

1.2 本構(gòu)關(guān)系及單元選取

1.2.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

       鋼管柱及錨栓鋼材采用雙折線模型,該模型認(rèn)為鋼材的應(yīng)力—應(yīng)變曲線可分為彈性段和強(qiáng)化段兩段。鋼材在達(dá)到屈服強(qiáng)度后,應(yīng)力仍會(huì)有一定的增長,此時(shí)應(yīng)力增長較為緩慢。其中強(qiáng)化段 Ed=0.01Es,鋼材的彈性段弾性模量和泊松比分別取206 GPa 和 0.3,屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度分別取235 MPa 和 420 MPa。

1.2.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

       在本文中,混凝土采用 GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的混凝土單軸受壓、單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來描述混凝土的受壓、受拉行為,在有限元軟件中常用混凝土塑性損傷模型來進(jìn)行計(jì)算,如圖 3 所示。其中,fc,r= 23.56 MPa,ft,r=2.49 MPa, εc,r、εt,r 及其他數(shù)據(jù)用線性差值在規(guī)范表 C2.4 中取值。對于受壓損傷因子及受拉損傷因子,采用基于高斯積分求解的經(jīng)典損傷理論法。在基于高斯積分求解的經(jīng)典損傷理論法建立在 Najar 損傷理論的基礎(chǔ)上,通過能量面積比確定損傷因子,能夠較好地適用于該軟件。損傷因子 d 公式為: 

式中：∫f(ε)dε 為混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積,即應(yīng)變能; E0 表示混凝土的初始彈性模量,取 23027 MPa。

圖 3 混凝土單軸受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

1.2.3 單元選取

       鋼管柱、底板、混凝土采用 Solid 單元,鋼筋和錨栓采用三維二節(jié)點(diǎn)的 T3D2 桁架單元,外包鋼厚度較薄,采用殼單元。其中,鋼管柱與底板由同一個(gè)Solid 單元切削而成,不設(shè)置接觸?？紤]到計(jì)算模型的精度和效率問題,承臺(tái)和承臺(tái)內(nèi)部的鋼筋網(wǎng)格尺寸控制在 50~80 mm 之間,二次包澆段網(wǎng)格尺寸控制在 30~50 mm 之間。

1.3 接觸與加載

1.3.1 界面模擬和接觸

       通過埋入(embeded)將鋼筋籠和錨栓內(nèi)置于承臺(tái)之內(nèi),錨栓與底板之間設(shè)置共同節(jié)點(diǎn)。由于承臺(tái)混凝土和二次包澆段混凝土是分兩次澆注形成的,因此在這兩者之間不設(shè)置共同節(jié)點(diǎn),而是設(shè)置接觸單元,用于模擬真實(shí)情況。

       鋼管柱-混凝土、混凝土-混凝土以及外包鋼-二次包澆混凝土界面均采用面面接觸。在設(shè)置過程中,法向采用“硬”接觸,二次包澆段與承臺(tái)界面接觸時(shí)能夠傳遞壓力,分離時(shí)能夠模擬裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展,不允許侵入。切向采用庫倫摩擦接觸,界面接觸時(shí)能夠傳遞剪力,且與軸壓力成正比。對于摩擦系數(shù)的取值,參照 ACI 建議將摩擦系數(shù)值取 1.0。

1.3.2 邊界條件與加載過程

       為防止過度約束,在底部設(shè)置參考點(diǎn),將承臺(tái)底面耦合,以模擬試驗(yàn)的真實(shí)約束。試驗(yàn)的加載過程分為兩步,第一步為在鋼柱頂面施加軸壓荷載,第二步為在鋼柱頂面施加水平荷載,第二步一般采用力與位移控制加載。但由于在實(shí)際操作過程中,力與位移同時(shí)施加,結(jié)果不易收斂。因此,第二步全部采用位移控制加載。由于結(jié)構(gòu)在受到豎向荷載的同時(shí)還受到了側(cè)向荷載,且側(cè)向變形較大,故需考慮 P-Δ 效應(yīng)。在軟件中考慮 P-Δ 效應(yīng)是通過建立耦合點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的,即先建立參考點(diǎn),而后將立柱頂面與參考點(diǎn)耦合,將 6 個(gè)自由度全部約束住,再對耦合點(diǎn)施加與軸壓荷載等效的豎向集中荷載,同時(shí)取消“跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)”。

2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力云圖及破壞模式分析

       根據(jù)混凝土的損傷云圖可知,混凝土的損傷值越大,能量耗散越大。因此,通過混凝土的損傷云圖可以判斷出混凝土構(gòu)件宏觀裂縫最先產(chǎn)生的位置及發(fā)展趨勢。由圖 4 ~ 圖 10 可得到,包澆高度相同,包澆厚度不同的三個(gè)試件 WB2-w100、WB3-w150、WB4-w200 破壞模式基本相同(由于版面有限,這里只展示部分圖),均包括:柱身與底板屈服破壞,錨栓屈服破壞,同時(shí)二次包澆混凝土多處出現(xiàn)塑性應(yīng)變集中。隨著二次包澆厚度的增加,二次包澆混凝土受拉側(cè)與底板接觸部分也開始出現(xiàn)應(yīng)變集中,這是因?yàn)槭芾瓊?cè)底板翹曲變形嚴(yán)重,對二次包澆混凝土的上撬力加大,同時(shí)二次包澆混凝土與基礎(chǔ)混凝土黏結(jié)作用增強(qiáng),導(dǎo)致受拉側(cè)混凝土底部開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變集中區(qū)域,進(jìn)而容易產(chǎn)生裂縫。

a—WB2-w100; b—WB4-w200。

圖 4 WB2-w100 和 WB4-w200 二次包澆混凝土損傷云圖

a—WB2-w100; b—WB4-w200。

圖 5 WB2-w100 和 WB4-w200 二次包澆混凝土塑性應(yīng)變云圖

圖 6 WB3-w150 半截面應(yīng)力云

圖 7 WB3-w150 承臺(tái)峰值點(diǎn)法向應(yīng)力云

圖 8 WB2-w100 螺栓應(yīng)變云圖

圖 9 WB2-w100 鋼管柱應(yīng)變云

a—受拉側(cè)截面; b—受壓側(cè)截面。

圖 10 WB3-w150 截面塑性應(yīng)變云

       由圖 11 ~ 圖 12 可知,上部附加一層鋼筋網(wǎng)后,試件 WB5-w150-1rm 包澆混凝土的上部塑性應(yīng)變較小,下部塑性應(yīng)變較大;而當(dāng)上、下部各附加一層鋼筋網(wǎng)后,試件 WB6-w150-2rm 包澆混凝土上、下部的塑性應(yīng)變區(qū)域均較小,表明鋼筋網(wǎng)對混凝土提供了有效約束,可延緩包澆混凝土的裂縫開展。由圖 13 可知,對比試件 WB6-w150-2rm 上下兩層鋼筋網(wǎng)應(yīng)變,發(fā)現(xiàn)上部鋼筋網(wǎng)應(yīng)變較大,可見上部鋼筋網(wǎng)在柱腳受力過程中承擔(dān)了主要應(yīng)力。

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

圖 11 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 二次包澆混凝土損傷云

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

圖 12 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 二次包澆混凝土應(yīng)變云

a—WB5-w150-1rm; b—WB6-w150-2rm。

圖 13 WB5-w150-1rm 和 WB6-w150-2rm 鋼筋網(wǎng)應(yīng)變云

       由圖 14 ~ 圖 15 可知,外包鋼及外包鋼厚度對二次包澆混凝土的破壞形態(tài)影響不大,且未出現(xiàn)較明顯的破壞特征。對比 4 mm 和 6 mm 外包鋼的應(yīng)力云圖(圖 16)發(fā)現(xiàn),外包鋼在受壓側(cè)根部出現(xiàn)了應(yīng)力集中區(qū)域,此處應(yīng)為外包鋼的薄弱部位,且厚度對外包鋼的應(yīng)變集中位置和最大應(yīng)力影響不大。這是因?yàn)槎伟鼭捕蝺?nèi)未配置縱筋,導(dǎo)致其與承臺(tái)的黏結(jié)性較差,在水平荷載的作用下,承臺(tái)與包澆混凝土受拉側(cè)結(jié)合部位易分離,因此外包鋼對二次包澆段的約束作用不強(qiáng)。

a—WB7-w150-rs4; b—WB8-w150-rs6。

圖 14 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 二次包澆混凝土損傷云

a—WB7-w150-rs4; b—WB8-w150-rs6。

圖 15 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 二次包澆混凝土應(yīng)變云

a—WB7-w150-rs4 外包鋼; b—WB8-w150-rs6 外包鋼。

圖 16 WB7-w150-rs4 和 WB8-w150-rs6 外包鋼應(yīng)變云

2.2 承載力分析

       各試件的峰值荷載見圖 17。由圖可知,試件WB2-w100、試件 WB3-w150 和試件 WB4-w200 與試件 WL1 相比,峰值荷載分別提高 8.95%、15.34%和 32.59%,可見包澆混凝土厚度越大,試件的峰值荷載也越大;對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,在加入一層和兩層鋼筋網(wǎng)之后,試件 WB5-w150-1rm和試件 WB6-w150-2rm 的峰值荷載分別比試件WB3-w150 提高了 11.63%和 19.67%。對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,在加入 4 mm 和 6 mm 的外包鋼之后,試件 WB7-w150-rs4 和試件 WB8-w150-rs6 分別比試件 WB3-w150 峰值荷載提高 1.39%和 3.32%。

圖 17 峰值荷載對比

2.3 延性分析

       采用轉(zhuǎn)角延性系數(shù)來評估試件的延性,轉(zhuǎn)角延性系數(shù)為試件破壞和屈服時(shí)所對應(yīng)的柱腳節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的比值。其中,屈服轉(zhuǎn)角采用通用屈服彎矩法確定,破壞轉(zhuǎn)角取最大位移 100 mm 時(shí)所對應(yīng)的實(shí)際轉(zhuǎn)角。各試件的延性見圖 18。從圖中可以看出,二次包澆厚度的增加使得試件 WB2-w100、試件WB3-w150 和試件 WB4-w200 的延性系數(shù)比 WL1分別提高了 13.71%、46.64% 以及 68.55%。另外,對于二次包澆厚度均為 150 mm 的試件,加入一層和兩層鋼筋網(wǎng)之后,試件 WB5-w150-1rm 和試件WB6-w150-2rm 的延性系數(shù)分別比試件 WB3-w150降低了 8.34%、12.92%。最后,對于二次包澆厚度均為 150 mm 的試件,包澆混凝土段外加一層 4 mm和 6 mm 的外包鋼之后,試件 WB7-w150-rs4 和試件WB8-w150-rs6 的延性系數(shù)分別比試件 WB3-w150降低了 10.54%、9.90%。這是因?yàn)殇摻罹W(wǎng)和外包鋼限制了二次包澆混凝土裂縫的充分開展,以致于其頂部產(chǎn)生塑性鉸后承載力迅速退化,因此延性系數(shù)反而有一定降低。

圖 18 延性系數(shù)對比

2.4 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分析

       柱腳約束一般介于完全鉸接和完全剛接之間,剛度比 r 可用于定量分析柱腳的約束性能。其中r = i/R,i 為構(gòu)件的線剛度,R 為彈性支座的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度) ,當(dāng) r = 0 時(shí)可認(rèn)為柱腳完全剛接;當(dāng) r = ∞ 時(shí)可認(rèn)為完全鉸接。彈性支座的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 R = M/θ,M為柱腳截面的真實(shí)彎矩值, θ 為柱腳截面的真實(shí)轉(zhuǎn)角。各試件轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和剛度比如圖 13 所示。鋼管柱的慣性矩為:I = 7.58×10-5 m4。所以,鋼管柱的線剛度為 i = EI/l = 5205 kN·m。(其中,E = 206 GPa,l =3 m) 

       由圖 19 可知,增加包澆混凝土厚度、加鋼筋網(wǎng)和外包鋼以及對柱腳的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均有一定提升效果,其中加入兩層鋼筋網(wǎng)的提升效果最大。具體來看,試件 WB2-w100、試件 WB3-w150 和試件 WB4-w200 的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分別比試件 WL1 提高了 0.8%、2.05%和 15.57%。對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,當(dāng) 加入一層和兩層鋼筋網(wǎng)之后, 試件 WB5-w150-1rm 和試件 WB6-w150-2rm 的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分別比試件 WB3-w150 提高了 14.77% 和 31.26%。對于包澆厚度均為 150 mm 的試件,當(dāng)加入 4 mm 和6 mm 的外包鋼之后,試件 WB7-w150-rs4 的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度比試件 WB3-w150 提高了 11.05%, 而 WB8-w150-rs6 比試件 WB3-w150 提高了 11.21%。在改進(jìn)二次包澆混凝土的形式后,二次包澆段對于轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的提升較顯著,將二次包澆段的貢獻(xiàn)考慮到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,可以進(jìn)一步優(yōu)化門式剛架結(jié)構(gòu)體系。

圖 19 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對比

3  結(jié) 論

       1) 二次包澆混凝土鋼柱腳的破壞模式基本趨勢包括:鋼柱與底板屈服破壞,錨栓被拉出,并進(jìn)入強(qiáng)化階段,包澆混凝土在受拉側(cè)與受壓側(cè)均存在塑性應(yīng)力集中,受壓側(cè)下部較上部更為集中,受拉側(cè)上部較下部更集中。根據(jù)損傷云圖可以判斷混凝土構(gòu)件宏觀裂縫最先產(chǎn)生的位置及發(fā)展趨勢。

       2) 包澆混凝土厚度的增加使外包段受拉側(cè)與底板接觸部分也開始出現(xiàn)應(yīng)變集中,這是因?yàn)槭芾瓊?cè)底板翹曲變形引起,對二次包澆混凝土的上撬力作用加大,同時(shí)二次澆筑混凝土與基礎(chǔ)混凝土粘結(jié)作用增強(qiáng),導(dǎo)致受拉側(cè)開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變集中區(qū)域,容易產(chǎn)生裂縫。包澆混凝土厚度的增加,能顯著提升柱腳的抗彎承載力和延性系數(shù),且厚度越大,提升的幅度越大。門式剛架受力分析時(shí)應(yīng)考慮柱腳承受一定的彎矩,按半剛接柱腳考慮。

       3) 兩種鋼筋網(wǎng)的加入對轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均有一定的提升,其中鋪設(shè)兩層鋼筋網(wǎng)的提升效果更為明顯。上部附加一層鋼筋網(wǎng)使得包澆混凝土的上部塑性應(yīng)變區(qū)域變小;上、下部各附加一層鋼筋網(wǎng)使得混凝土上、下部的塑性應(yīng)變區(qū)域均變小,說明鋼筋網(wǎng)對混凝土提供了有效約束,可延緩包澆混凝土的裂縫開展;上、下兩層鋼筋網(wǎng)均承擔(dān)一定的拉應(yīng)力,尤其上部鋼筋網(wǎng)承擔(dān)更大的拉應(yīng)力。因此,上部附加一層鋼筋網(wǎng)對延緩裂縫開展的貢獻(xiàn)更大。

       4) 包澆混凝土段外加一層外包鋼,對于柱腳的抗彎承載力提升效果不顯著,但對柱腳的轉(zhuǎn)動(dòng)約束剛度有一定提升。外包鋼的厚度對于轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和抗彎承載力的影響較小,由于外包鋼約束了二次包澆混凝土的開裂,因此延性有一定程度降低。

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